?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Математическое...

Вообще мы сразу договорились с Тимом что никаких решений по математическому кружку от нас не будет. Решает как считает верным. И после того как ответы отправлены мы разбираем.
На этой неделе в математическом кружке попались 2 интересные задачки.



Первая
Отрезок длиной 20 сантиметров разделили на три отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков оказалось равно 15 сантиметров. Какова длина среднего отрезка?


Сначала раз 10 перечитал условия.  Соображал как это нарисовать. Нам было интересно, как Тимур будет эту задачку решать. Он на удивление взглянул на свои  зарисовки и сказал -конечно 10 см. На наш вопрос почему - ход мыслей объяснить не мог. Вернее что-то рассказывал про 5, и 5 и 10. НО не стройно как-то. В общем, разбирали уже после отправки. Хотя ответ и правильный.
Мне больше интересно как он догадался. Ведь не просто так ляпнул цифру.

Вторая
Миша склеил из картона кубик, и написал на его гранях шесть разных букв: М, Е, Д, А, Л, Ь (по одной букве на каждой грани). Если на этот кубик посмотреть с одного из углов, то видны три грани с буквами М, Е, Д. Если посмотреть с другого угла, то видны буквы Л, А, Д, а если посмотреть с третьего угла, то видны буквы Е, Л, Ь. Какая буква написана на грани, расположенной напротив грани с буквой А?

Как-то давно мы Тиму объяснили, что если не понимаешь - можно просто взять и предстаивь наглядно. И вот реализует на практике. Рассматривал, менял местами. В итоге нашел-таки решение. Хотя эти развертки и объемные варианты - не так просты.



Ну и на волне наделали кубов и порисовали их.






Задачки каждый раз очень нравятся. Решаем даже мы с удовольствием. Есть простые, но кое-где надо и подумать.

А развертками надо заняться поплотнее - с ними много интересных задач.

В общем это я на память что это был первый блок задач когда решил все правильно. В прошлые разы тоже решал все или частично, но мы видели, что есть ошибки. В этот раз все решил верно.
promo a_katkov october 17, 2013 10:36 15
Buy for 300 tokens
Наш семейный бизнес - это качественные аккумуляторы производства Германии - MOLL и производства Японии - GS YUASA. Для автомобиля, мотоцикла, скутера, лодки, кэмпера и любой другой техники, нуждающейся в энергии. ЖЖ-жители России могут заказать аккумуляторы с доставкой. Взаимным друзьям по ЖЖ -…

Comments

( 60 comments — Leave a comment )
tetta
Feb. 4th, 2015 10:06 am (UTC)
Вторую задачу Макс вчера решал, придумал лепить куб из пластилина и на нем писал буквы. А первую задачу не решали, потому что решаем вариант для дошкольников) С желанием сказать хоть что-то про решения мне очень сложно бороться. Сдерживаться помогают задания прошлых серий, мы только 3 недели как решаем, так что там мнооого всего, что можно обсудить)

Edited at 2015-02-04 10:17 am (UTC)
pti4i4ka
Feb. 4th, 2015 10:39 am (UTC)
Расскажите или, если можно, дайте ссылку на кружок для дошкольников! Буду очень благодарна.
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 11:19 am (UTC) - Expand
(no subject) - pti4i4ka - Feb. 4th, 2015 11:22 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 12:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 11:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - tetta - Feb. 4th, 2015 01:59 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 03:01 pm (UTC) - Expand
(no subject) - tetta - Feb. 5th, 2015 09:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 5th, 2015 09:29 am (UTC) - Expand
(no subject) - tetta - Feb. 6th, 2015 09:00 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 03:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - tetta - Feb. 5th, 2015 09:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 5th, 2015 09:29 am (UTC) - Expand
manmarensya
Feb. 4th, 2015 10:19 am (UTC)
интересно! а что это за кружок? дистанционный?
a_katkov
Feb. 4th, 2015 11:22 am (UTC)
да дистанционный в Питере:)
(no subject) - manmarensya - Feb. 4th, 2015 11:40 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 11:45 am (UTC) - Expand
(no subject) - tanushkin_biser - Feb. 4th, 2015 02:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 02:57 pm (UTC) - Expand
(no subject) - tanushkin_biser - Feb. 4th, 2015 03:01 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 03:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - tanushkin_biser - Feb. 4th, 2015 03:03 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 4th, 2015 03:06 pm (UTC) - Expand
nat_nat
Feb. 4th, 2015 10:22 am (UTC)
Скоро дойдёт до таких задач, которые не каждый взрослый решит!!
a_katkov
Feb. 4th, 2015 11:21 am (UTC)
будем ждать - тренировать мозг!
bagira73
Feb. 4th, 2015 10:56 am (UTC)
Кхм, первую задачу удалось решить алгебраически, обозначив части исходного отрезка за x, y, z. Ответ действительно 10, а вот длины двух крайних отрезков могут быть любыми, задачей этого не определить. Интересно все-таки, как задачу решает дошкольник? А, вроде поняла, Тимур рассмотрел вариант, когда длины отрезков 5, 10 и 5, но на самом деле крайние могут иметь любую длину от 0 до 10 (не включая 0 и 10).
a_katkov
Feb. 4th, 2015 11:22 am (UTC)
нет там если половины крайних отрезков - одна внутри другая снаружи. Значит и вторые части тоже равны. и тоже 5 см.
bagira73
Feb. 4th, 2015 10:57 am (UTC)
А догадался он вот как: 20-15=5. Делим 5 пополам, получаем 2.5. Далее 15-2.5.-2.5=10.
a_katkov
Feb. 4th, 2015 11:21 am (UTC)
да я то решение знаю.. вопрос в том что он не смог свою логику объяснить. Это не очень хорошо, конечно.
svetlanka_1982
Feb. 4th, 2015 02:28 pm (UTC)
Алексей, а это какой то заочный кружок? если да, как туда попасть???
a_katkov
Feb. 4th, 2015 02:58 pm (UTC)
Да заочно:)
кстати вам думаю идеально будет, как большим любителям математики
http://www.kruzhki30.ru/kruzhki/zao_kruzhok1-3.htm
(no subject) - svetlanka_1982 - Feb. 4th, 2015 08:37 pm (UTC) - Expand
yellena_nalune
Feb. 4th, 2015 03:28 pm (UTC)
Мы тоже занимаемся там с сентября этого года. Лучше всего решаются задачки на выходных, но не всегда получается совместить выходные с задачками, поэтому решать успеваем далеко не все, но там интересно, нам нравится :)) Дочь такие забавные рисунки рисует, чтобы понять условие задачи :)))
a_katkov
Feb. 4th, 2015 05:40 pm (UTC)
ну значит мы не одни такие - а то по результатам смотришь - все все решают 100% и все правильно:)) Мы твердо решили что никаких решений за Тима - зачем такие результаты?
Рисунки кстати.. идея пофотографировать их
Спасибо
nastya_23
Feb. 5th, 2015 08:17 am (UTC)

Здорово, очень интересно. Тоже надо записаться)  Вы решения высылаете по интернету же?

a_katkov
Feb. 5th, 2015 08:21 am (UTC)
да, по интернету - там сразу форма. Заполнил - отправил.
(no subject) - nastya_23 - Feb. 5th, 2015 08:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 5th, 2015 08:36 am (UTC) - Expand
(no subject) - nastya_23 - Feb. 5th, 2015 08:55 am (UTC) - Expand
hockey_daddy
Feb. 5th, 2015 11:13 am (UTC)
Мне это кажется невероятным в его возрасте)
a_katkov
Feb. 5th, 2015 01:38 pm (UTC)
да ладно - попробуйте - Лешка мне кажется многие дошкольные осилит
svetlanka_1982
Feb. 5th, 2015 12:41 pm (UTC)
Данька решил у дошкольников 4 задачки и 3 задачки у первого класса. Если честно я с кубом не поняла, хотя его и нарисовала и с отрезками тоже( кошмар, как я ребенку буду в школе объяснить математику
a_katkov
Feb. 5th, 2015 01:45 pm (UTC)
Про куб нагляднее всего делать именно на кубе -там наглядно видно.

про отрезки все проще

Даня молодец!
(no subject) - svetlanka_1982 - Feb. 5th, 2015 06:50 pm (UTC) - Expand
papa_karl0
Feb. 5th, 2015 08:42 pm (UTC)
Первая задача легко решается через частный случай, если один из крайних отрезков равен 0. Но как догадаться, что при неизменном расстоянии между серединами будет постоянная длина среднего отрезка?
a_katkov
Feb. 6th, 2015 06:18 am (UTC)
через частный случай как раз сложнее. надо доказать потом что для любого случая годится.
Проще через рисунок. и логику. Выше есть решение.
papa_karl0
Feb. 5th, 2015 08:43 pm (UTC)
Надо сыну дать :)
a_katkov
Feb. 6th, 2015 06:19 am (UTC)
да хорошая зарядка для ума.
vasya_lesya
Feb. 6th, 2015 08:00 am (UTC)
а куда ходите на мат. кружок? мы тоже это дело любим :))
a_katkov
Feb. 6th, 2015 08:11 am (UTC)
мы в заочном в Питере - там выше в комментах ссылку я давал.
Математику любим очень.
А вы где занимаетесь? В МГУ я так понял?Сколько раз в неделю и как вообще это организовано? Нам очень далеко кататься туда правда.
(no subject) - vasya_lesya - Feb. 6th, 2015 08:14 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 6th, 2015 08:16 am (UTC) - Expand
(no subject) - vasya_lesya - Feb. 6th, 2015 08:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 6th, 2015 08:28 am (UTC) - Expand
(no subject) - vasya_lesya - Feb. 6th, 2015 08:31 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 6th, 2015 08:35 am (UTC) - Expand
(no subject) - vasya_lesya - Feb. 6th, 2015 08:41 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_katkov - Feb. 6th, 2015 09:04 am (UTC) - Expand
(no subject) - vasya_lesya - Feb. 6th, 2015 08:19 am (UTC) - Expand
( 60 comments — Leave a comment )

Profile

a_katkov
Алексей Катков

Latest Month

September 2017
S M T W T F S
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Tags

Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow